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起源

中國珠算是以算盤為工具,運用口訣,通過手指撥動算珠進行加減乘除和開方等運算的計算科技。算盤以木質為多,由框、檔、梁和上珠組成。長方形框中縱向安柱,稱為檔。每檔貫珠若干,被稱為梁的橫木隔開,一般上珠二下珠五,梁下珠作一,梁上珠作五。算盤以檔定位,左檔各珠皆為相鄰右檔之十倍,逢十進一。撥珠靠梁計數,珠靠檔時不計數。用姆、食、中指三指撥珠,進行各種運算。




“珠算”一詞首次出現於東漢數學家徐嶽所著《數術記遺》(西元190年),據記載,刻板三分,各5珠,上面一顆珠與下麵四顆珠用顏色來區別,上欄一珠當五,下欄一珠當一,所採用的錶數方式與現今珠算相近,由於沒有形成一套口訣,還不够便捷。




唐宋時期商業繁榮,數位計算增多,要求改革計算方法。南宋楊輝、元朱世傑等數學家的著作中都包含大量口訣,已與現今珠算口訣基本一致。北宋可能已出現穿珠算盤。北宋張擇端的《清明上河圖》中藥鋪櫃臺上有兩個長方盤子,許多學者認為是算盤,也有學者認為是錢板。不過南宋劉勝年所繪《茗園賭市圖》中有清晰的算盤,這說明有梁穿檔算盤在宋代已經出現。




元代,珠算已廣泛應用。16世紀後期,珠算專門著作大量出現,開方計算也可在算盤上進行,珠算全面普及。珠算熟練者呼出口訣的同時就可撥出得數,較籌算計算快得多。珠算在明代商業繁榮的環境中蓬勃發展,而籌算則逐漸銷聲匿跡。




明末珠算著作《算法統綜》傳入日本,對珠算在日本的普及與和算的發展都起了重要的促進作用。同時,珠算也傳入朝鮮、越南等國家,在民間得到應用。算盤作為實用工具使用至今,已入選人類非物質文化遺產代表作名錄。